Els arguments d’Aristòtil a favor d’una Terra esfèrica eren científics i no pas amb la finalitat de buscar una forma perfecta geomètrica.
De seguida que hom observava el món natural amb una mica de deteniment, s’adonava d’alguns fets que feien pensar en la possibilitat d’una Terra esfèrica i no plana (com semblaria a simple vista).
T’apuntem algunes observacions que van fer pensar, ja en aquella remota época, que la Terra era esfèrica. Caldria que pensessis per què.
Existeix un horitzó i per molt que t’hi vulguis apropar mai hi arribes.
Quan un vaixell s’acosta al litoral …
Els viatgers que arribaven a Grècia procedents de llocs meridionals buscaven estrelles que era impossible de trobar a Grècia i a l’inrevés.
L’ombra de la Terra sobre la Lluna en un eclipse lunar sempre té la mateixa forma en tots els eclipsis independentment de l’època de l’any.
El raonament que va fer Aristarc (310-230 aC.) per defensar la llunyania i la grandària del Sol sense ni tant sols un telescopi senzill fou impressionant. Les frases en negre són les conclusions a les que va arribar Aristarc. Procura respondre als apunts les preguntes que se’t fan.
El paral.latge del Sol és molt petit per tant s’ha de trobar molt lluny de nosaltres.
Què és el paral·latge ? per què si aquest paràmetre és petit vol dir que el Sol s’ha de trobar molt lluny de nosaltres ?Les següents imatges ens hi poden ajudar.
El tamany angular del Sol és força gran per tant, tenint present que està tant lluny el Sol ha de tenir unes dimensions enormes.
Què deu ser el tamany angular del sol (o de qualsevol astre que es veu en el cel) ?
Per què un cos enormement més gran que la Terra giraria entorn d’aquesta ? Seria molt més lògic pensar que és el cos petit el que gira entorn del gran.
Quina llei científica (coneguda ja al s. XVII) explica perfectament aquest fet ?
A continuació tens un breu article sobre la proesa d’Eratòstenes. Llegeix-lo i procura entendre l’explicació del càlcul que va fer Eratòstenes. Si cal et pots ajudar d’un dibuix. Després ho comentem.
Pare de la Teoria Geocèntrica segons la qual la Terra estava immòbil al centre de l’Univers. defensava que la Terra era plana. El Sol i les estrelles es movien entorn de la Terra. Els planetes també però aquests ho feien descrivint uns epicicles.
Continuava apostant per les esferes d’Aristòtil i les augmentà fins a 55 !
No concebia el buit i proposà l’existència d’un material entremig dels astres que va anomenar éter.
La Teoria Geocèntrica perdurà fins el s. XVI.
Algunes imatges relacionades amb el pensament de Ptolomeu.
La Terra és el centre de l’univers conegut.Proposta dels epicicles per explicar el moviment retrògrad.El model va arribar a complicar-se tant que es féu inintel·ligible.
La primera part del video mostra el model de moviment dels planetes proposat per Ptolomeu. Veureu que és extraordinàriament complicat en comparació al model heliocèntric de Copèrnic.
La següent infografia és fantàstica per fer veure la simplicitat d’un model respecte de l’altre.
Breu documental sobre l’evolució de la concepció del cel
Nicolau Copèrnic és considerat el pare de l’astronomia moderna. Trencarà amb la Teoria de Ptolomeu proposant el model Heliocèntric ja defensat a la Grècia clàssica per Aristarc de Samos i en el mateix renaixement per Giordano Bruno.
Ell proposa que la Terra gira al voltant del Sol (recordeu a quina velocitat ?)cosa que explicava perquè al llarg de l’any variava la posició en la que vèiem les constel·lacions i a més gira sobre si mateixa (cosa que explicava l’alternança nit/dia).
No obstant alguns dels seus contemporanis li retreien que si fos així:
-Faria molt vent.
-Els mars haurien d’estar permanentment agitats.
-I hauríem de veure com les estrelles fixes es mouen.
Proposa també que la lluna gira entorn de la Terra explicant-se així les fases (que ja hem comentat anteriorment). I explicant de retruc perquè sempre en veiem la mateixa cara (recordeu per què ?).
Proposa que els planetes giren tots entorn el Sol i elimina els epicicles perquè deixen de ser necessaris (tal i com hem vist en el video anterior).
El seu llibre ‘De revolutionibus orbium coelestium’ (Sobre les revolucions de les esferes celestes) sol ser considerat el punt inicial o fundador de l’astronomia moderna, a més de ser una peça clau en el que es va anomenar la revolució científica en l’època del Renaixement.
Copèrnic va passar prop de 25 anys treballant en el desenvolupament del seu model heliocèntric de l’univers. En aquella època va resultar difícil que els científics l’acceptessin, ja que suposava una autèntica revolució.
Reconstrucció del rostre de Copèrnic a partir de les seves restes identificades gràcies a que se’n va poder extreure una mostra de DNA de la medul·la òssea.
Frangment del documental que explica com es va fer aquesta identificació.
Gràcies a les precises observacions de Ticho Brahe va poder veure que les òrbites dels planetes no eren circulars sinó elíptiques i que el Sol no estava al centre sinó a un focus (1a llei).
També es va adonar que la velocitat dels planetes era major en acostar-se al sol que en allunyar-se. O dit d’una altra manera els planetes tarden el mateix a recórer els arcs corresponents a la mateixa àrea (2a llei).
Aquests dos fets van permetre encaixar perfectament la teoria heliocèntrica amb les observacions astronòmiques descartant així les idees de Ptolomeu.
Finalment Kepler s’adonà (3a llei) que existia una proporcionalitat entre el temps que el planeta tardava a fer una volta completa al Sol (període) i la distància del planeta al sol. Era la següent:
i la conseqüència que té és que obliga a que els plantes més propers al Sol es moguin a més velocitat que els més llunyants.
La seva principal contribució a l’astronomia va ser l‘ús del telescopi per a l’observació i descobriment de les taques solars, valls i muntanyes lunars, els quatre satèl·lits majors de Júpiter (Ganímedes, Europa, Calixt i Ió) i les fases de Venus. En el camp de la física va descobrir les lleis que regeixen la caiguda dels cossos i el moviment dels projectils.
En la història de la cultura, Galileu s’ha convertit en el símbol de la lluita contra l’autoritat i de la llibertat en la investigació.
Al 1589 va treballar com a professor de matemàtiques a Pisa, on es diu que va demostrar davant els seus alumnes l’error d’Aristòtil, que afirmava que la velocitat de caiguda dels cossos era proporcional al seu pes, deixant caure des de la torre inclinada d’aquesta ciutat dos objectes de pesos diferents.
Altres importants descobriments de Galileu en aquells anys són les lleis del pèndol (sobre el qual hauria començat a pensar, segons la coneguda anècdota, observant un llum que oscil·lava a la catedral de Pisa) i les lleis del moviment accelerat.
La seva darrera obra publicada va posar els fonaments perquè poc més tard Newton formulés la llei de la gravitació universal, que va harmonitzar les lleis de Kepler sobre els planetes amb les matemàtiques i la física de Galileu.
imatge de Galileo Galilei
Anotacions de l’observació dels satèlits de Júpiter
Telescopi de Galileo
Fragment de 10 minuts de la pel·lícula que es va rodar el 1974 inspirada en l’obra teatral titulada “La vida de Galileo” que el 1943, va escriure el gran dramaturg alemany Bertolt Brecht. Només aquests deu minuts són força significatius de l’esperit d’aquest gran científic i de l’època de canvis que s’acostava.
0-10min – Galileo explica al seu aprenent les seves idees.
19:40 – 21:40 – Muntanyes a la Lluna.
24 – 28:08 – Satèlits de Júpiter.
32 – 35 – No deixen observar al príncep Medici.
39:36 – 41:40 – El papa antic es desmaia.
45 – 47 – Els cardenals Bellarmino i Barberini.
Clica aquest article periodístic per conèixer els detalls sobre el judici a Galileo.
Clica aquí i trobaràs uns textos de Galileo. La idea és que els llegeixis i, aprofitant els coneixements que tens, facis algun comentari d’algun dels aspectes que t’hagin resultat més interessants. Recorda escriure el teu nom complet en el comentari.
“Un día en que asistía, algo distraído sin duda, a una ceremonia religiosa, fijó su mirada en una lámpara de bronce, obra maestra de Benvenuto Cellini, que, suspendida de una larga cuerda, oscilaba con lentitud ante el altar. Quizás, con los ojos fijos en aquel metrónomo improvisado, unió su voz a la de los celebrantes; la lámpara se detuvo poco a poco y, atento Galileo a sus últimos movimientos, observó que marcaba siempre el mismo compás”
J. Bertrand: Galileo y sus trabajos
Imatge de Galileo amb un pèndol a la mà.
Esta última circunstancia fue la que más atrajo la atención de Galileo; a pesar de que la amplitud de las oscilaciones se iba reduciendo, permanecía sensiblemente constante la duración de las mismas. Galileo repitió muchas veces el experimento y acabó por descubrir la relación existente entre dicha duración y la longitud de la cuerda que soportaba al peso oscilante. Más adelante, hacia el año 1673, Christian Huygens encontró la expresión del periodo correspondiente a las oscilaciones de pequeña amplitud, basando su demostración en las leyes de caída de los graves, según las había enunciado Galileo. Puesto que las pequeñas oscilaciones del péndulo son isócronas, resulta útil para la medida del tiempo
Llegiuaquest breu i senzill text sobre la vida i les descobertes de Newton i feu un extracte de les idees més importants pels vostres apunts.
LAS APORTACIONES DE NEWTON Y SU IMPORTANCIA EN EL DESARROLLO DE LA FISICA
Isaac Newton; matemático, físico y astrónomo ingles, nacido en Woolsthorpe el día de navidad de 1642 y muerto en Londres el 1727, siendo enterrado en el pabellón de los hombres ilustres de la abadía de Westminster.
Se inmortalizó por el descubrimiento de las leyes de la mecánica y la gravitación universal, su explicación de la descomposición de la luz en los diferentes colores, y por sus nobles trabajos relativos al álgebra i la geometría, así como la invención (de forma independiente de Lebnitz) del calculo diferencial.
Estudió en el colegio Trinidad (Trinity College) de la universidad de Cambridge. Siguiendo técnicas de su maestro Barrow, familiarizándose con la geometría de Descartes y la aritmética de Wallis, descubrió el método de las tangentesy el calculo de fluxiones directas e indirectas (nuestras actuales derivadas), así como el teorema del binomio que lleva su nombre.
En 1665 comenzó a pensar sobre la teoría de la gravitación universal, cuando (según la leyenda) le cayó una manzana en su jardín de Woolsthorpe. En 1671 expuso su hipótesis de la composición de la luz blanca, completando de esta forma la explicación dada por Descartes a los fenómenos como el arco iris y la reflexión. En 1675 comunicó a la docta corporación su explicación de los diferentes colores de los cuerpos expuestos a la luz blanca. De la misma forma, dio a conocer la teoría de los colores producidos por la superposición de líneas finas (anillos de Newton). Fue nombrado inspector, y posteriormente director, de la Real Casa de la Moneda, en 1696 y 1699 respectivamente. Seis años mas tarde fue nombrado caballero por la reina Ana.
Newton vino al mundo en una familia de pequeños propietarios de Woolsthorpe, en el condado de Lincolnshire (Inglaterra), antes de su nacimiento ya era huérfano de padre. Su infancia fue marcada por continuas enfermedades, su familia dudaba que sobreviviera muchos años. A esta temprana edad su principal afición era construir sus propios juguetes. A los tres años, su madre se casó de nuevo con un rector, dejando al joven Isaac con sus abuelos. Comenzó a estudiar en dos escuelas de Woolsthorpe, hasta que ingresó con doce años en la escuela de Grantham. No era un gran estudiante, pero un día se peleó con un compañero y decidió adelantarlo en los estudios: consiguió llegar a ser el primero en su clase.
Alrededor de los quince años, volvió a ayudar a la granja materna, por la muerte de su padrastro. Cuando iba a vender al mercado de Grantham, dejaba su trabajo al criado para leer tratados científicos, de no ser por esta picardía la ciencia se echaría a faltar uno sus principales exponentes en toda la historia. El reverendo William Ayscough, tío de Newton y diplomado por el Trinity College de Cambridge, insistió para que se matriculara en Cambridge, donde consiguió el bachillerato en matemáticas, física y geometría (se matriculó de física ya que quería entender los tratados de astrología, que en aquellos tiempos estaba mezclada con la ciencia real). Nuevamente, volvió a la granja materna, asolada por la peste, donde se dice que observó la caída de una manzana a la vez q veía la luna, cosa que le sirvió de inspiración para su famosa teoría de la gravitación universal.
En un principio, no publicó sus resultados dado que no cuadraban con los datos disponibles en la época. Sin embargo, los que estaban equivocados eran los experimentales, cosa que no descubrió hasta años después.
Entre 1656 y 1666 enfocó sus investigaciones a la óptica. Hizo pasar la luz por un pequeño orificio hacia una habitación oscura. Hizo atravesar el haz por un prisma de caras no paralelas, obteniendo una figura similar al arco iris: había demostrado que la luz blanca está compuesta por todos los colores del arco iris. Otro descubrimiento importante en esta época es el telescopio de reflexión axial. Estos descubrimientos fueron compendiados en su primer libro importante, el óptica.
En 1666 aporta a las matemáticas el calculo infinitesimal (que el llamaba cálculo de fluxiones), con la cual cosa se puso al frente de las matemáticas contemporáneas. Este año fue el llamado año milagroso, ya que además de todos estos los descubrimientos ya enumerados realizó la primera formulación de las leyes de la mecánica.
Años posteriores fueron marcados por mejoras intensivas de las técnicas que había ido desarrollando, y culminaron con la publicación el verano de 1687 del libro de ciencia posiblemente más conocido de la historia, los Philosophiae naturalis principia mathematíca (los Principia), donde daba a conocer sus tres leyes para la dinámica, que se pueden resumir de la forma:
Principio de inercia: Un cuerpo en reposo se mantiene en reposo, y un cuerpo en movimiento uniforme se mantiene en movimiento, mientras no sufra la aplicación de ninguna fuerza.
Segunda ley de Newton: Establece que la aceleración sufrida por un cuerpo es proporcional a la resultantes de las fuerzas sobre él aplicadas, siendo la constante de proporcionalidad el recíproco de la masa, . Esta ley establece la primera diferencia entre la masa (cantidad de inercia) y su peso (cantidad de fuerza gravitatoria entre dos cuerpos).
Principio de acción y reacción: Señala que toda fuerza que un cuerpo aplica sobre un segundo siempre va acompañada de una fuerza de igual intensidad, dirección y línea de acción, pero de sentido contrario, que el segundo cuerpo aplica sobre el primero. Este principio es equivalente al principio de conservación de la cantidad de movimiento.
Además, publicaba una relación matemática entre la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos en el espació. Postulaba que dicha fuerza debe ser directamente proporcional al producto de cada masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ambos. Además, la fuerza siempre es atractiva y en la línea que une ambos cuerpos. Esta proporcionalidad se convierte en una igualdad introduciendo la constante de la gravitación universal, G, de forma que podemos escribir de la forma
esta es la famosa ley de la gravitación universal. A partir de esta ecuación, pudo deducir matemáticamente las órbitas elípticas de Kepler.
La publicación de los «Principia» le conllevó algunas polémicas; Hooke (que ya lo había molestado cuando se publicó el «óptica») le acusó de plagio, cosa que hoy en día pocos historiadores creen posible. Halley apoyó a Newton, aportando dados experimentales que confirmaban las predicciones de la teoría de Newton.
Per què la Lluna no cau sobre la Terra ? O sí que hi cau ?
En 1693, hace 310 años, su perro, llamado Diamante, hizo caer una vela sobre unos manuscritos imposibles de rehacer, cosa que lo hizo caer en una depresión que le conllevó graves problemas psicológicos, de los que finalmente pudo salir airoso. En 1699 fue elegido director de la Casa de la Moneda, como premio a su buen hacer como guardián de dicho instituto.
En 1705 la reina Ana de Inglaterra lo nombró caballero, Sir Isaac Newton, y fue invitado a participar en las sesiones de la cámara de los Lores del parlamento británico. La leyenda cuenta que tan solo pidió la palabra una vez en varios años, cosa que causó gran expectación entre el resto de parlamentarios. Sus palabras fueron algo similar a «¿pueden cerrar la ventana? tengo algo de frío!».
En sus últimos años sufrió una piedra en la vesícula, que lo llevó a la muerte el veinte de marzo de 1727. Parece ser que no sufrió demasiado, hasta el último día hizo vida normal. Hoy en día descansa en la abadía de los hombre míticos de Westminster. El epitafio que reza en su tumba, redactado por Fatio, es el siguiente:
«Felicitaros los mortales que tal y tan grande adorno del género humano haya existido.»
Per poder explicar el moviment que s’observava dels planetes varen caldre sofisticats sistemes. Com que el punt de partida era fals (la Terra al centre) cada vegada calia complicar més la teria per ajustar-la a l’observació. Finalment quan es proposà que el Sol estava al centre tot se simplificà !
